Cho đến nay, chúng tôi đã thảo luận giao thông theo một chiều trong tọa độ nơi chúng tôi có các vấn đề được giải quyết bằng các phương pháp khác nhau. Chúng tôi đang bắt đầu khuếch tán chỉ ổn định trong một chiều; trong trường hợp hồ sơ vận tốc hoặc các thông số nhiệt độ hoặc
hồ sơ tập trung chỉ là một hàm tuyến tính của vị trí. Đó là bởi vì bạn có
giao thông vận tải chỉ trong một chiều không có thế hệ hoặc tiêu thụ nhiệt, khối lượng của
đà trong dòng chảy. Đó là ở trạng thái ổn định, mà không có sự phụ thuộc vào
thời gian.
Một cũng có thể xem xét các tình huống không ổn định. Trong trường hợp này, chúng tôi gặp phải một phần
phương trình vi phân - phương trình mà phụ thuộc cả vào vị trí cũng như thời gian. và,
chúng ta nhìn vào một vài cách giải quyết các phương trình đó. Người đầu tiên là bởi sự giống nhau
biến đổi. Tương tự chuyển đổi là đặc biệt thích hợp cho
vận chuyển nó đến vô tận
phương tiện truyền thông, bởi vì trong trường hợp đó, không có thời gian hoặc thời gian quy mô trong các vấn đề. và
do đó, người ta có thể sử dụng sự tương tự chuyển đổi để giảm phương trình từ một
phương trình vi phân từng phần trong vị trí và thời gian để một phương trình vi phân thường.
Phương pháp thứ hai mà chúng ta nhìn vào là tách biến. Và, tôi đã cho các bạn
như thế nào người ta có thể viết một hàm của vị trí trong thời gian vào các sản phẩm của hai chức năng: một trong
mà chỉ phụ thuộc vào vị trí; khác là chỉ phụ thuộc vào thời gian. các biến
được tách ra và bạn sẽ có được cả hai phương trình vi phân thường: một cho
chức năng của vị trí; khác cho các chức năng của thời gian. Những có nhiều giải pháp,
giải pháp rời rạc với giá trị riêng rời rạc và các căn cứ chức năng. Và, tôi đã cho các bạn như thế nào
để đặt chúng lại với nhau và sử dụng các mối quan hệ trực giao để tìm ra các giải pháp. Chúng tôi
nhìn dòng dao động, nơi mà chúng ta có thể sử dụng các biến phức tạp để đơn giản hóa
phương trình và sau đó giải quyết chúng. Và cuối cùng, chúng tôi đã nhìn vào tình huống, nơi có
là nguồn hoặc chìm trong sàn nhà. Và, trong trường hợp đó, người ta có kích thước của các lực lượng cơ thể, một
nguồn nhiệt như trong trường hợp của nhiệt nhớt hay một nguồn lực do cơ thể
lực lượng hay nguồn gốc của khối lượng do phản ứng.
Bây giờ, bước tiếp theo là đi đến các cân đối và tọa độ hình trụ. Rất thường một
gặp hình học, mà là hình trụ, ví dụ, một đường ống, một lò phản ứng dạng ống, một
tàu khuấy-tank. Đây là tất cả hình trụ. Người ta có thể phân tích chúng trong một
Hệ tọa độ Descartes. Tuy nhiên, trong một hệ tọa độ Descartes, nó là rất
khó khăn sang phải xuống phương trình cho các bề mặt của nó. Vì vậy, ví dụ, một vòng tròn trong 2
kích thước sẽ có một phương trình có dạng x trừ x c toàn bộ vuông cộng với y trừ y c
toàn bộ vuông bằng r vuông; nơi, x c và y c là trung tâm của vòng tròn; và,
r là bán kính. Vì vậy, bề mặt có một định nghĩa phức tạp - bề mặt của một xilanh
Descartes phối hợp có một định nghĩa phức tạp; rất khác nhau từ các định nghĩa đó
chúng tôi đã cho các bề mặt phẳng.
Trong các bề mặt phẳng trong mọi trường hợp, định nghĩa của chúng tôi là chỉ tại z = 0 và z là bằng h.
Vì vậy, nếu chúng ta sử dụng một hình trụ hệ thống phối hợp, định nghĩa của các bề mặt được đáng kể
đơn giản hóa trong một hình trụ hệ thống phối hợp. Tuy nhiên, các phương trình là ít hơn
phức tạp. Họ phải đưa vào tài khoản thực tế là chúng ta đang thực sự làm việc với
bề mặt hình trụ và bề mặt không bằng phẳng. Vì vậy, bước tiếp theo là để xem làm thế nào các phương trình
được sửa đổi khi chúng tôi có bề mặt hình trụ. Tuy nhiên, trước đó, tôi chỉ muốn
một thời gian ngắn cho một cảnh báo rằng phần lớn những gì chúng tôi đã làm phải được sửa đổi trong trường hợp khối lượng
khuếch tán do trung tâm của vận tốc khối lượng của toàn bộ hệ thống.